הרב יצחק יוסף נולד בירושלים ביום י"ח טבת תשי"ב לאביו מרן הרב עובדיה יוסף זיע"א ולאמו הרבנית מרגלית ע"ה, בתו של הרב אברהם פתאל זצ"ל – רבה של חלאב.
בילדותו למד בת"ת בני ציון בשכונת הבוכרים בירושלים, ולאחר מכן למד בת"ת "יבנה" של החינוך העצמאי.
בגיל 12 שלחו לאביו לישיבת "פורת יוסף" – קטמון, שם למד במשך כחמש שנים. את הלימוד בישיבה גדולה עשה 3 שנים בישיבת הנגב בנתיבות, בראשותו של הגאון הרב יששכר מאיר זיע"א – שם למד בחברותא עם ראש הישיבה. בנתיבות התקרב לבבא סאלי – רבי ישראל אבוחצירא זצ"ל, ואף יזם את הפגישה הראשונה שלו עם אביו הגדול הרב עובדיה יוסף.
לאחר כשלוש שנים בישיבת הנגב, המשיך את לימודיו בישיבת "חברון" בירושלים.
בגיל 24 נשא את הרבנית רות תליט"א בתו של הגה"צ ר' רחמים עטייה.
עמד בראשות כולל "חזון עובדיה" – בית מדרש גבוה ללימודי הוראה ודיינות, בהם לימד במשך 2 מחזורים את לימודי אורח חיים, יורה דעה, חושן משפט ואבן העזר. ולאחר מכן בצוויו של אביו ובעזרה כספית של אמו הרבנית מרגלית, הקים את ישיבת "חזון עובדיה". רבים מתלמידיו מכהנים פאר כדיינים, רבני ערים, ורבני קהילות ברחבי הארץ והעולם.
הרב יצחק יוסף ידוע בפריון הכתיבה שלו, במשך חייו הוציא למעלה מחמישים ספרים, ביניהם סדרת הספרים "ילקוט יוסף" הנפוצה ביותר בעולם היהודי, אשר תורגמה לשפות רבות. סדרת "עין יצחק" – ג' כרכים על כללי ההוראה והתלמוד, "שלחן המערכת" – מערכות לפי סדר הא"ב. "אגרת לבן תורה" – הדרכה ומוסר לבן ישיבה על לימוד התורה, "אגרות השקפה ומוסר" – מכתבים ששלח בענייני מוסר והשקפה. כמו כן, הוציא לאור תלמידו הרב עבדיאל ישראלי את "שו"ת הראשון לציון" – מכתבים ששלח לשואליו הרבים בשבתו על כס הראשון לציון. כמו כן, הוציא לאור הרב יצחק יוסף את סידור "חזון עובדיה" שהיה לסידור הראשון בישראל ע"פ נוסחאותיו והלכותיו של אביו – הרב עובדיה יוסף.
בימי חייו האחרונים של אביו, הורה לנציגות ש"ס כשבועיים לפני הבחירות לרבנות הראשית לישראל, לתמוך בבנו הרב יצחק יוסף לרב הראשי לישראל והראשון לציון, עליו התבטא כי "הוא גדול מכולם בתורה". ואכן, באופן שמיימי, כש9 ימי עבודה בלבד נותרו לשם כך, נבחר הרב יצחק יוסף לרב הראשי לישראל ברוב קולות.
לאחר פטירתו של אביו, מונה על ידי גדולי ישראל לרשת את השיעור השבועי הגדול בתבל הנמסר מידי מוצאי שבת קודש ברשתות הלווין והרדיו. ורבים רואים בו את מורה דרכם, וכממשיך השלשלת של אביו הגדול, ביהותו נלחם על פסקיו במשך עשרות שנים, וממשיך דרכו בהנהגה ובהשקפת התורה, ללא חת ומורא.
