סיפר הגאון הגדול, ראש ישיבת "פורת יוסף", חכם שלום הכהן שליט"א:
"עוד מהיותי בגיל 10 אני מכיר את חכם עובדיה (יאריך ה' ימיו בטוב), ובגיל 12 השתתפתי באירוסין שלו. כל מי שהכיר את מרן (שליט"א) בישיבה היה יודע שהוא מתמיד גדול בתורה, ובערך מגיל 13 ועד גיל 15 היינו לומדים חברותא מסכת שבת.
ומעשה שהיה כך היה:
אני הייתי החברותא של רבי אליהו שרם, והיינו למדים יחד בצהרים בספריה של הישיבה את מסכת שבת. ואז שמע אותנו חכם עובדיה שאנחנו לומדים מסכת שבת, אחזנו אז בדף יג. יום אחד ניגש אלינו חכם עובדיה ואמר לנו: "אני בזמן הזה אוכל ארוחת צהריים, ואני רוצה ללמוד אתכם". וכך בזמן שהוא היה אוכל היינו לומדים יחד את מסכת שבת, ככה עשינו בכל יום ויום בשעת הצהריים בזמן האכילה וההפסקה, עד שלאחר שנתיים סיימנו את כל מסכת שבת…
וזה היה עוד כשהוא היה בחור, כבר אז ראינו אצלו איזו שקידה ואיזו התמדה מיוחדת".
