הרבנית נצחיה נולדה בישראל בי"ט חשוון ה'תש"י לאביה הדיין רבי עמרם אזולאי זצ"ל ולאמה רחל. בהמשך התחתנה עם בעלה הרב יעקב יוסף, בנו של הרב עובדיה יוסף זצ"ל. את החופה סידר וערך הרב שלום יוסף אלישיב זצ"ל.
הרבנית תמכה ברב כל חייו ועמדה לצידו כתלמיד חכם, ועודדה אותו רבות ללמוד תורה ולזכות אחרים בלימודה. גם בעת חוליו, סעדה אותו כל העת במסירות אין קץ. הרבנית אף זכתה להערכתו של הרב עובדיה יוסף זצ"ל.
מכתב של מרן זצ"ל ששואל בשלומה של רעייתו של רבי יעקב יוסף זצ"ל לקוח מתוך ספר על רבי יעקב זצ"ל שחיבר בנו יהונתן יוסף
מחלה התגלתה בגופה מספר חודשים לאחר פטירתו של הרב, הרבנית סבלה מכאבים עזים, ובי"ז מנחם אב ה'תשע"ד השיבה את נשמתה לבוראה לאחר ייסורים, והיא נקברה לצד בעלה, בהר המנוחות. "חבל על דאבדין ולא משתכחין".
