שלום כבוד הרב
ראיתי תשובה של הרב יצחק יוסף (ילקוט יוסף ברכות חלק א תשפ"ד) לגבי תוכי האכלת יד שמותר לטלטלו ולשחק איתו בשבת,
וגם כך מובן ממרן הרב עובדיה יוסף גבי בעלי חיים.
הרי קשה שיש דין מפורש [שאין חולק] שאסור להשתמש בבעלי חיים כל שימוש [ובמיוחד למשחק] (שו"ע סימן שה סעיף יח), והפוסקים כללו את כל בעלי חיים בדין זה.
וכך גם חלק הרא"ש בתשובה על המהר"ח אור זרוע (בתשובות מהר"ח או"ז סי' פב) וכתב שאסור להשתמש בבעלי חיים, ולא חילקו חכמים גבי בע"ח.
וכך גם מובן ממרן הרב עובדיה יוסף (חזון עובדיה שבת חלק ג עמוד קכד בהערה יג) גבי סומא שאפשר לצאת עם כלב נחיה לרה"ר ולאחוז ברצועה שעל צוארו, כי זה השתמשות בצידי צדדים בבע"ח ומותר, ועוד ע"ש.
רואים שלסומא לא התירו להשתמש בכלבו אלא בצידי צדדים, אע"פ שכלבו מיוחד לכך והסומא צריך אותו, אז כל שכך כלבים למשחק או כל בע"ח אחר יהיה אסור אפילו אם ייחדו לשם כך [במיוחד למשחק].